Сергей Иванович родился в Нижегородской области в 1955 году, а с 1974 года жил и работал в Кирове. Довольно долгий период своей жизни, в течение 25 лет, Сергей Квашнин работал на заводе «Лепсе». В 1993 году он основал предприятие по производству штампов и наградной продукции. В 2016 году был создан «Волго-Вятский монетный двор», руководителем которого и был Сергей Квашнин.
Кроме того, в последние 20 лет он разработал и создал наградную систему для города Кирова и Кировской области. В июле 2021 года Сергею Ивановичу было присвоено звание «Почетный гражданин города Кирова».
На его счету есть более 350 выставок, а также более 300 различных почетных грамот и дипломов.
Ювелир скончался в возрасте 66 лет. Причины смерти не называются.
Редакция портала Kirov.ru приносит соболезнования родным и близким Сергея Ивановича.
